PUENTES DE MEDICIÓN

PUENTES DE MEDICIÓN 

Los puentes de medición en electrónica suelen ser  usados en distintos campos y aplicaciones de seta rama de acuerdo a la necesidad; lo que se pretende a continuación es conocer un poco acerca de ellos, cuales son lo mas usados y observar como y cuando se pueden usar.

  

GENERALIDADES DE LOS PUENTES 

Básicamente un puente de medición es una configuración circuital que permite medir resistencias en forma indirecta a través de un detector de cero. Los puentes de corriente  continua tienen el propósito de medir resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero (equilibrio del puente).

La configuración puente consiste en tres mallas.Se disponen de cuatro resistencias, entre ellas la desconocida, de una fuente de corriente continua y su resistencia interna, y un  galvanómetro. Se estudiará la influencia de la sensibilidad del galvanómetro y de la limitación  de la intensidad de corriente en los brazos del puente, así como la exactitud del puente con  respecto al valor de la incógnita a medir.

El circuito utilizado en estos métodos de medida es un cuadriplico con dos bornes de entrada y dos bornes de salida que recibe el nombre de  puente. En los bornes de entrada se conecta la fuente de alimentación y en los bornes de salida el instrumento medidor o indicador de  cero, el cual ha de ser muy sensible. El circuito además de la fuente y el indicador está constituido por cuatro impedancias conectadas como se  muestra en la figura 1, constituyendo lo que se denomina  un puente de dos brazos. En este puente se podrá variar  adecuadamente uno o más parámetros del circuito y obtener un estado de equilibrio en el cual desaparece la  diferencia de potencial entre los bornes a los cuales está  conectado el dispositivo indicador de cero.

PUENTES DC

PUENTE DE WHEATSTONE

El puente WHEATSTONE es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias.

Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia delos componentes de circuitos. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Los puentes de este tipo suelen denominarse puentes de corriente alterna, porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua.

El puente de Wheatstone se muestra en la figura 2 y está  constituido por cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4, de las  cuales una de ellas es desconocida y su valor debe determinarse.

                       

El puente de Wheatstone permite a través de una configuración   sencilla de resistencias conocer de manera precisa el valor de una magnitud física cuando este es llevado a la condición de equilibrio. Este circuito se emplea en la ciencia y en la industria, como un dispositivo para convertir temperatura, presión, sonido u otras variables físicas  en señales eléctricas, que permitan su estudio y medición de manera confiable.

La salida del milímetro de la anterior figura está dada por la siguiente ecuación.

                          

En condiciones de equilibrio la salida del puente de Wheatstone Vo=0v.

De donde R2 representa la entrada del sensor y su magnitud está relacionada con las resistencias restantes y definidas por la siguiente ecuación.

Remplazando el valor de R2 en la ecuación [1] obtenemos la siguiente expresión que nos relaciona el voltaje diferencial a variaciones pequeñas de la resistencia desconocida (SENSOR).

PUENTE DE WIEN

Un circuito puente de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una  capacitancia en serie, y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura 6 se usa para medidas de capacitancias en términos de resistencias y frecuencias. En el equilibrio, se aplican las siguientes relaciones: 

Que dan las siguientes expresiones para C1 y C2:

CIRCUITO EQUIVALENTE 

Usa el mismo esquema que el puente de corriente alterna pero el capacitor incógnita (por ejemplo C1) es un capacitor imperfecto con perdidas por lo que para poder equilibrar el puente hay que agregar una resistencia variable a la otra rama capacitiva.

PUENTE DE THOMPSON (KELVIN)

El puente Kelvin es una modificación del puente Wheatstone y proporciona un incremento en la exactitud  de las resistencias de valor por debajo de 1.

Puente de hilo (THOMPSON)

En el  puente de hilo podemos observar que  Ry representa la resistencia del alambre de conexión de  R3 a  Rx. Si se conecta el galvanómetro en el punto m, Ry se suma a Rx, resultando una indicación por arriba de Rx.

Cuando se conecta en el punto n, Ry se suma a la rama de R3, ya que R3 indicará más de lo real. Si el galvanómetro se conecta en el punto p, de tal forma que la razón de la resistencia de n a p y de m a p iguale la razón de los resistores R1 y R2.

CIRCUITO EQUIVALENTE

 La ecuación de equilibrio:             

Sustituyendo la ecuación:

Operando queda:

Como conclusión esta ultima ecuación de equilibrio es la del puente Wheatstone y se ve que el efecto de la resistencia Ry se elimina conectando el galvanómetro en el punto p. 

PUENTE DOBLE DE KELVIN

El termino de puente doble se usa debido a que el circuito contiene un segundo juego de ramas de relación (figura).

Este segundo conjunto de ramas, marcadas a y b en el diagrama, se conectan al galvanómetro en el punto p con el potencial apropiado entre m y n, lo que elimina el efecto de las resistencias Ry. Una condición establecida inicialmente es que la relación de la resistencia de a y b debe ser la misma de R1 Y R2.

CIRCUITO EQUIVALENTE

Ecuación matemática que describe el comportamiento del 
anterior circuito:

PUENTES AC

En principio, un puente de corriente alterna consta de cuatro ramas cada una de las cuales tiene cierta impedancia, una fuente de voltaje AC y un detector de cero, interconectados.

PUENTE DE CORRIENTE ALTERNA

Analizando este circuito podemos concluir que, en forma similar al puente de Wheatstone, cuando no hay circulación de corriente por el detector de cero se cumple la relación:

También se puede decir que  su forma básica consiste en un puente de cuatro ramas, una fuente de excitación (alterna) y en detector de cero. Para bajas frecuencias se puede utilizar la linea de potencia como fuente de excitación; y altas frecuencias se puede utilizar un oscilador.

PUENTE DE MAXWELL

Dado un inductor real, el cual puede representarse mediante una inductancia ideal con una resistencia en serie (Lx, Rx), la configuración del puente de Maxwell permite determinar el valor de dichos parámetros a partir de un conjunto de resistencias y un condensador, ubicados de la forma mostrada en el siguiente circuito.

Puente de Maxwell para medir los parámetros de un inductor

La relación existente entre los componentes cuando el puente
está balanceado es la siguiente:

El puente tipo Maxwell también se utiliza para determinar el valor

de condensadores reales cuyo modelo circuital consta de una conductancia ideal en paralelo con una resistencia que representa las pérdidas óhmicas. La configuración del circuito en este caso es la presentada a continuación. 


En primer lugar, podemos observar que los valores de Lx y Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 Y R3.

Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1 como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3.

De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso que el de un puente de Wheatstone de corriente continua

Puente de Maxwell para medir los parámetros de un

condensador.

La ecuación en la condición de equilibrio es:

Como en el caso anterior, los valores de Cx y Rx son independientes de la frecuencia, e igualmente existe interacción entre los elementos de ajuste, debido a que ambos aparecen en la expresión de Rx.

Si los parámetros de ajuste fuesen R1 y C1 en lugar de R1 y  R3, desaparecería la interacción presente actualmente.

La desventaja de un puente en el que el elemento variable es un condensador es el hecho de que resulta difícil hallar capacitares variables de precisión con valores comprendidos dentro de un rango adecuado para poder hacer un diseño de este tipo.

La configuración del Puente de Maxwell ofrece muy buenos resultados siempre y cuando la Q del circuito no sea demasiado grande, esto es, mientras Rx del inductor no sea muy pequeña o Rx del condensador no sea excesivamente grande, ya que en caso contrario, R1 debería tomar valores mayores que los que ofrecen las resistencias de ajuste disponibles. En estos casos es necesario utilizar otro tipo de configuración, que analizaremos a continuación.

PUENTE DE HAY

             Puente de Hay para medir los parámetros de un inductor

La configuración de este tipo de puente para medir inductores reales, cuyo modelo circuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en el siguiente circuito.

La ecuación de balance para este puente es la siguiente:

Esta ecuación puede separarse en las siguientes:

En donde:

 Puente de Hay para medir los parámetros de un condensador

Para medir condensadores reales, cuya representación circuital es una capacitancia en paralelo con una resistencia, la configuración del puente de Hay es la mostrada en el siguiente circuito.

Las relaciones que se cumplen cuando el puente está balanceado

son:

En donde: 

Despejamos Cx y Rx obtenemos:

Como en el caso anterior, si Q>>1, las ecuaciones de Cx y Rx se pueden simplificar de la siguiente forma:

PUENTE DE SCHERING 

Este es un tipo de puente que está concebido para realización de medidas en altas tensiones, su objetivo se dirige principalmente hacia la determinación del factor de perdida, y no tanto en la determinación de capacidades de elementos aislantes de alta tensión en equipos ya fabricados o instalados así como para la realización análisis de materiales sometidos a altas tensiones.

Su constitución puede verse en la siguiente figura. En ella el elemento en prueba es el correspondiente a Cx y ᵹx. Cn es un condensador conocido de aire o vacío, por tanto sin perdidas, y adecuado para trabajar a alta tensión de ensayo.

Zpr es un elemento de protección para limitar la corriente de cortocircuito en caso de fallo del aislante de algunos de los elementos anteriores citados

CIRCUITO EQUIVALENTE

El balance de ángulos exige que el ánulo Ѱ de esta rama y el ángulo ϕ del elemento incógnita deban sumas exactamente -90°. Las ecuaciones que igualan los productos de rama opuestas proporcionan las siguientes condiciones de equilibrio

AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN

Un amplificador de instrumentación es un tipo particular de amplificador diferencial que fue provisto de buffers de entrada, eliminando la necesidad de equiparar impedancias, lo cual lo hace un amplificador adecuado para mediciones y testeo de equipos. Posee como características adicionales tener muy bajo offset de DC, baja variación de sus parámetros con la temperatura, bajo ruido, muy alta ganancia a lazo abierto, muy alta relación de rechazo de modo común, y muy altas impedancias de entrada. Los amplificadores de instrumentación son utilizados en aplicaciones en las que se requiere gran precisión y estabilidad a corto y largo plazo

CIRCUITO EQUIVALENTE

    

Se puede dividir el esquemático en dos etapas. La primera formada por un buffer con ganancia y la segunda es un circuito restador.

GANANCIA DE MODO DIFERENCIAL

Se calcula de forma muy sencilla la ganancia del circuito.

Se supone en principio la entrada no inversora del Opamp1B conectada a tierra, y un generador V1 conectado a la entrada no inversora del Opamp1A. En ese caso se tendrá:

Si ahora suponemos la entrada en Opamp1A conectada a tierra y aplicamos una tensión V2 a la entrada en Opamp1B, obtendremos las siguientes salidas:

Luego por superposición se pueden obtener los Va y Vb totales:

  

Ahora se calcula la salida diferencial que será Va - Vb:

De aquí se puede obtener si definimos Vod = Va - Vb y Vid = V1 - V2 el valor de Avd1:

Si aquí definimos que las resistencias R1 son iguales obtenemos el valor final:

 AMPLIFICADOR RESTADOR 

GANANCIA DE MODO DIFERENCIAL

Al aplicar una tensión de modo diferencial como indica la figura, Se puede obtener la ganancia del circuito como  sigue. Suponemos que el potenciómetro no está en el circuito y se tiene solo a R3B. Definimos Vx al potencial en la  entrada no inversora, el cual será

Luego tendremos que:

De lo cual si despejamos Vo y reemplazamos Vx se obtiene:

Si se logar que los resistores R2 y R3 estén perfectamente apareados se obtiene la ganancia.

INTERPRETACIÓN DE ESPECIFICACIONES

1. ¿Qué son?

El análisis que se le puede hacer a todos los datos que da el fabricante.

2. ¿Quien las produce?

El mismo fabricante quien es el encargado de dar todas las especificaciones de las escalas de medición de los diferentes instrumentos de medida.

3. ¿Para qué?

Para dar a conocer los rangos dentro de los cuales puedo trabajar con cada instrumento que utilice.

4. ¿Qué es un instrumento?

Una herramienta indispensable de medida que me sirve para captar o conocer variables como la corriente, el voltaje, la resistencia eléctrica, temperatura, potencia etc.

• Existe siempre incertidumbre-error-exactitud-epsilon. (Rango por arriba o por debajo de la medida real en donde se puede ubicar la medida).
• El instrumento debe sentir (sensibilidad).
• La exactitud tiene sus condiciones (condiciones ambientales)
• Buena exactitud indica buena precisión.
• Buena precisión no indica buena exactitud.
• El fabricante debe ser claro en todas las escalas de medición.

Especificaciones de un termómetro serie 50 II  FLUKER

A continuación veremos una copia de las características principales de un multimetro modelo HP 3466A en donde interpretaremos los datos arrojados por el mismo instrumento.

Aquí se trabajo con la zona enmarcada que me indica los rangos de voltaje soportados por el instrumento. En este recuadro podemos ver que la exactitud del instrumento esta sujeta al porcentaje de lectura y al numero de cuentas.

Por ejemplo podríamos decir que si el multímetro es de 4 y medio dígitos  tendría de 0 a 19.999 posibilidades de lectura el instrumento, con lo cual aseguraría tener un rango máximo de 20.000 cuentas.

Cuando se dice que es de 4 y medio dígitos el multímetro, esto quiere decir que el primer digito de izquierda a derecha solo puede tomar valores máximos de 0 y 1.

De acuerdo al valor de la variable a medir, se escoje entre mejor y peor escala con cual rango de voltajes de la tabla de especificaciones del instrumento según el fabricante podría usarse para hacer una medida adecuada.

A modo de ejemplo calcularemos el porcentaje de error de una medida para un voltaje = 25.3v. Para calcular este error debemos tomar la escala de 200v ya que si tomamos la de 20v el rango de medida no seria el indicado.

cuentas=rango/20000

Fórmula de error:

Por lo tanto al aplicar una simple regla de tres para hallar el porcentaje de error tenemos que:

Si quisiéramos saber la sensibilidad del instrumento en cuestión, solo bastaria con aplicar las siguientes formulas y tener en cuenta el rango de valores del instrumento que nos da el fabricante.

sensibilidad =rango*resolución

resolución=1/20000

BIBLIOGRAFIA

• Creus, Antonio. Instrumentación Industrial. Ed. Alfa omega Marcombo. México. 8va edición 2010.  Díaz Murillo, Rodolfo.

• Laboratorio de Instrumentación y Control. Instituto Politécnico Nacional. México. 2010 (Disponible en e-libro).

• Pérez García, Miguel Ángel. Instrumentación electrónica”, Editorial: Thomson Paraninfo S.A.

• Electrónica Y Circuitos. María Isabel Giménez de Guzmán Universidad simón bolívar dpto.